М. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике icon

М. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике




НазваниеМ. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике
Дата конвертации24.03.2015
Размер149.41 Kb.
ТипДокументы
источник


М. П. Бронштейн

Эфир и его роль в старой и новой физике *

(Горелик Г.Е., Френкель В.Я. Матвей Петрович Бронштейн. М.: Наука, 1990, стр. 254, – приложение из книги)
Судьбы физических теорий, как судьбы людей, пестры и разнообразны. Они отличаются друг от друга и продолжительностью жизни, и быстротой, с которой им удаётся занять в науке прочное положение, и широтой охватываемой ими области физических явлений, и упорством, с которым они отстаивают своё существование под напором новых, настойчиво требующих истолкования фактов. Но из всех теоретических построений физики вряд ли найдётся хотя бы одно, которому выпало на долю больше странных и неожиданных превратностей, чем гипотезе эфира – одной из древнейших и важнейших физических гипотез. Эфир, как Протей, принимал всевозможные формы, подчинял своему владычеству всё новые и новые области физики, расцветал и снова хирел (один раз был даже вовсе «упразднён»), одному поколению казался «более реальным, чем вода и воздух», а другому — «старым хламом, который нужно сдать в архив, как сданы туда флогистон и теплород». Каждая эпоха в истории физики имела свой особенный эфир; и от столетия к столетию эфир проносил неизменным только своё мистически звучащее имя и неограниченную претензию быть основным субстратом более или менее всеобъемлющей группы физических явлений.

Эфир родился в блестящих, хотя и не всегда научных спекуляциях философов античной Греции. В эти дни своей молодости эфир не исполнял никаких специальных обязанностей: не было ни одной конкретной области физических явлений, которую бы он был призван объяснять. Но он был нужен, как «пятая стихия», которую необходимо было добавить к известным четырём (земля, вода, воздух и огонь), чтобы иметь возможность производить их от общего корня и тем самым внести мнимую простоту в подавляющую сложность явлений внешнего мира.

Таким «философским эфиром» античный эфир оставался очень долго, и даже ещё для Ньютона существование эфира было скорее философской аксиомой, чем физической теорией. Пресловутое «действие на расстоянии», т. е. возможность для тела вызывать своим присутствием, без помощи промежуточной среды, действие сил в точках пространства, в которых само тело не находится, претило здравому смыслу Ньютона в такой же мере, как и философскому гению Декарта и Лейбница. Вот почему Ньютон протестовал против такой возможности, столь любезной епископу Беркли, и считал её философски нелепой, полагая, что все такие мнимые «действия на расстоянии» (тяготение, взаимодействия намагниченных или наэлектризованных тел) должны в конечном счёте объясняться действием промежуточной среды, которую он называл эфиром. Но, по мнению Ньютона, было ещё слишком рано заниматься рассмотрением механизма такой передачи действия через эфирную среду, как это делал, например, Декарт, объяснявший движение планет увлекающим их эфирным вихрем. Поэтому Ньютон ограничивался математическим описанием «действий на расстоянии» и, допуская существование эфира, «не придумывал гипотез» о его физической природе.

Совершенно иначе относился к гипотезе эфира гениальный современник Ньютона Христиан Гюйгенс, который дал эфиру специальную физическую службу, заставив его объяснять оптические явления. Созданная Гюйгенсом гипотеза «светового эфира», мыслившегося в виде упругой материальной среды, через которую могут проноситься волны сжатия и разрежения, воспринимаемые нами, как световые явления, вела больше столетия неравную борьбу с ньютоновской корпускулярной теорией света (гипотезой истечения).

Только во второй четверти XIX в., после того как Юнг и Френель исследовали целый ряд явлений (интерференция, дифракция, поляризация света), легко объясняемых гипотезой о волнах в эфире, но почти не поддающихся истолкованию на почве гипотезы истечения, теория упругого светового эфира восторжествовала над своей соперницей (окончательным торжеством теории волн был опыт Физо, измерившего скорость света в воде и нашедшего, что она, в противность теории истечения, меньше, чем в воздухе). При этом пришлось отказаться от предположения Гюйгенса, что волны света суть продольные волны разрежения и сжатия, вполне аналогичные волнам, распространяющимся в газообразных телах (например, звуковым волнам); явления поляризации света могли быть объяснены лишь допущением, что световые волны являются поперечными волнами, как те поперечные упругие волны, какие могут распространяться лишь в телах, сопротивляющихся изменению своей формы, т. е. в упругих твёрдых телах.

Так возникла теория «твердого» эфира – чрезвычайно разреженной и вместе с тем необыкновенно упругой твёрдой среды, заполняющей всё пространство Вселенной и пронизывающей все промежутки между атомами тел, оказывая при этом лишь самое ничтожное и не поддающееся измерению сопротивление движению этих тел. Построенная на этих предположениях «механическая теория света» является одним из наиболее глубокомысленных созданий человеческого гения; но и она оказалась бессильной справиться с вставшими перед ней затруднениями.

Первое из таких затруднений заключалось в следующем: обычные упругие твёрдые тела сопротивляются не только изменению своей формы, но также и изменению объёма. Поэтому через них могут распространяться не только поперечные волны, но и продольные волны сжатия и разрежения, как в жидкостях и газах. Возникает вопрос: почему в световом эфире не наблюдаются явления, соответствующие распространению продольных воли? Помешать такому распространению могли бы только два обстоятельства: или эфир не обладает никакой упругостью по отношению к изменениям объёма, т. е. при его сжатии или разрежении в нём вовсе не возникают силы, сопротивляющиеся такому сжатию или разрежению; или же в эфире никакие сжатия или разрежения вообще невозможны. Первое предположение соответствует беспредельно сжимаемому эфиру, второе – абсолютно несжимаемому.

Теорией абсолютно несжимаемого эфира занимался английский математик Джордж Грин. Получить наглядное представление об эфире Грина возможно, сравнив его с каким-либо твёрдым телом, у которого сопротивление изменению объёма чрезвычайно велико по сравнению с сопротивлением изменению формы. Таков, например, каучук или в особенности желатина. Несжимаемый эфир Грина соответствует предельному случаю бесконечно большой скорости распространения продольных колебаний. Теория Грина встретила ряд возражений. В частности, оказалось, что эта теория приводит к расходящемуся с опытом результату в вопросе об изменении интенсивности и состояния поляризации в отражённых и преломлённых лучах по сравнению с лучами падающими.

Поэтому в 80-х годах прошлого века лорд Кельвин разработал теорию беспредельно сжимаемого эфира (вторую из упомянутых возможностей). И в этой теории встречаются серьёзные затруднения. Важнейшим является то, что эфир, не оказывающий никакого сопротивления сжатию, должен быть механически неустойчив. Такая неустойчивость могла бы быть устранена, если предположить, что эфир неподвижно укреплён на каких-то границах. Простейшую модель такого эфира представляла бы пена, заключённая в сосуде, к стенкам которого она прилипает и который не содержит воздуха. Однако трудно предположить, чтобы в природе могло быть нечто вроде гигантского ящика, заключающего всю звёздную Вселенную, к стенкам которого неподвижно прикреплен эфир. Поэтому и эфир Кельвина, соответствующий предельному случаю бесконечно малой скорости продольных волн, тоже не может считаться удовлетворительным средством механического объяснения световых явлений. Насколько неопределёнными были взгляды самого Кельвина на этот вопрос, показывает то обстоятельство, что наряду с теорией упругого твёрдого, беспредельно сжимаемого эфира он разрабатывал также вихревую теорию атомов, согласно которой атомы вещества представляют собой вихри в некоторой среде, называемой им эфиром и обладающей свойствами не упругого твёрдого тела, а идеальной (т. е. лишённой вязкости) жидкости. Свойства вихревых колец в идеальной жидкости были математически исследованы Гельмгольцем, который показал, например, что такие вихри, раз образовавшись, не могут уничтожиться (что, по Кельвину, представляет истинный смысл закона сохранения вещества).

Разумеется, эфиру было очень трудно справляться сразу с таким количеством обязанностей (объяснение световых явлений, объяснение свойств атомов), тем более, что со времен Фарадея (т. е. с середины прошлого века) на обязанности эфира лежало также механическое истолкование обширнейшей области электрических и магнитных явлений. Когда Клерк Максвелл «перевёл взгляды Фарадея на математический язык», на основе его математической теории выросла «электромагнитная теория света», трактовавшая свет как переменное электромагнитное поле. Важнейшие свойства световых явлений смогли быть выведены из уравнений электромагнетизма («уравнений Максвелла»), и с тех пор различные задачи объяснения оптических и электромагнитных явлений стали одной и той же задачей. В своём знаменитом «Трактате об электричестве и магнетизме» Максвелл показал, что в известных пределах возможно обойтись и без детальной модели эфира, сделав лишь несколько общих предположений о механической природе электромагнитных явлений. Важнейшим является то, что электрическая энергия считается потенциальной энергией упругих деформаций эфира, а магнитная энергия – кинетической энергией происходящих в эфире движений. Это соответствует и предположению Фарадея, считавшего электрическое поле системой натяжений в эфире, а магнитное поле – системой вихревых движений.

Такой эфир, по мысли Максвелла, может рассматриваться, как механизм со скрытыми частями. Это значит, что не все величины, определяющие собой расположение частей механизма, могут быть наблюдены или измерены. Некоторые из этих величин, называемых условно «координатами» механизма, доступны измерению, другие измерению недоступны, но зато у некоторых из этих последних может быть измерена быстрота их изменения во времени. Максвелл полагал, что механизм эфира обладает свойствами, позволяющими в ряде случаев изучать с помощью обычной механики законы изменения во времени доступных измерению величин (т. е. законы движения явных частей механизма), не зная ничего о скрытых его частях.

Максвелл предлагает такую аналогию: пусть имеется какая-то машина в запертой комнате, соединённая с веревками, концы которых свешиваются через отверстия в полу в другую комнату в нижнем этаже. Человек, вошедший в нижний этаж, не может видеть самой машины, но, дёргая за одну из веревок, замечает, что и другие веревки при этом приходят в движение; отсюда он заключает о существовании какого-то соединяющего их механизма. Скрытые части этого механизма недоступны его наблюдению, но он в состоянии прийти к некоторым выводам относительно верёвок (которые можно трактовать, как явные части того же самого механизма), если только он допустит, что скрытые части подчиняются законам механики. Так, например, он находит из опыта, что при опускании конца веревки А на один дюйм, конец веревки Б поднимается на два дюйма. Механизм, соединяющий верёвки А и Б, может быть различен (это мог бы быть рычаг, или блок, или даже часовой механизм), но если только он подчиняется законам механики, то можно заранее сказать, что груз, подвешенный к веревке А, может быть уравновешен вдвое меньшим грузом, подвешенным к верёвке Б (это следствие основного закона статики – так называемого «начала возможных перемещений»).

Уравнения электромагнитного поля также трактовались Максвеллом как результат применения законов механики к эфирному механизму, многие части которого скрыты. Одно время могло казаться, что такой способ трактовки электромагнитных явлений обещает много плодотворных результатов, но через некоторое время разразился кризис, разрешившийся уже только в начале нынешнего столетия.

Этот кризис, из которого эфир вышел потерявшим свою материальную природу (а по мнению некоторых, даже и вовсе не вышел живым), возник в связи с изучением электромагнитных (и в том числе оптических) явлений в движущихся телах. Задача, которая привела к такому кризису, заключалась в определении той скорости, с которой наша планета движется сквозь предполагаемую эфирную среду. Принципиальная возможность определения этой скорости вытекает из того обстоятельства, что если эфир представляет материальную среду, то электромагнитные и оптические свойства тела, движущегося сквозь эту среду, не могут быть по всем направлениям одинаковыми.

Представим себе утку, плывущую по поверхности пруда и периодически ударяющую по поверхности воды лапкой. От лапки во все стороны по воде бегут волны. Эти волны представляют собой бегущие по воде круги, но ясно, что сама утка не будет в центре такого круга. В самом деле, пока вызванное ударом утиной лапки волнение дойдёт до окружности круга, утка успеет передвинуться на некоторое расстояние и будет поэтому ближе к одному краю круга, чем к другому. Это значит, что перемещающийся гребень волн будет по одному направлению дальше отстоять от утки, чем по другому, т. е. что скорость распространения волны относительно утки будет по одному направлению иная, чем по другому. Это заключение основано на том, что утка перемещается относительно воды, а не увлекает её с собою, и на том, что волнение, вызванное движущейся уткой, распространяется по поверхности воды с такой же скоростью, как если бы утка была неподвижна. Если удастся оба эти положения распространить и на световые волны (источник света играет роль утки), то можно было бы утверждать, что скорость света от движущегося источника, измеренная по отношению к этому источнику, должна быть различна по разным направлениям. Посмотрим, можно ли в самом деле распространить эти утверждения на эфир. Увлекается ли эфир движущимися телами? Иными словами, прибавляется ли к скорости света, распространяющегося в движущейся среде, скорость этой среды? Этот вопрос был исследован ещё Френелем, который вывел теоретически, что к скорости света, распространяющегося в движущейся среде, прибавляется не вся скорость среды, а часть её, зависящая от показателя преломления этой среды. Если показатель преломления равен единице, что практически имеет место для воздуха, то прибавляющаяся к скорости света часть скорости среды обращается в нуль, т. е. эфир в этом случае не увлекается вовсе. Справедливость формулы Френеля проверил на опыте Физо, который измерял скорость света в движущейся воде (подразумевается скорость света не по отношению к воде, а по отношению к источнику света, находящемуся вне струи воды, т. е. неподвижному). Вывод Френеля может быть подтверждён также из рассмотрения явления аберрации света, т. е. кажущегося смещения неподвижных звёзд к той точке небесного свода, куда в данный момент направлена скорость движения Земли вокруг Солнца. Для телескопа, наполненного воздухом, справедливость формулы Френеля подтверждается астрономами, так сказать, еженощно; для телескопа же, наполненного водой, формула Френеля была подтверждена лишь в 1871 г. английским физиком Эйри. Так как в дальнейшем мы предполагаем распространение света в воздухе, то можем считать, что эфир при движении не увлекается.

Второй вопрос, который нужно решить, чтобы знать, имеем ли мы право применять к оптическим явлениям то, что выше было выведено для случая плывущей утки, состоит в том, зависит ли от движения источника скорость его света, измеренная по отношению к среде, относительно которой источник движется. Волновая теория света отвечает на этот вопрос отрицательно, но окончательным судьёй может быть только физический опыт или астрономическое наблюдение. Ведь волновая теория света в конце концов не является обязательным догматом, и ещё в этом столетии швейцарский физик В. Ритц предлагал так называемую «баллистическую гипотезу», согласно которой скорость источника прибавляется к скорости света для луча, вышедшего по направлению движения источника, и вычитается в случае обратного направления (баллистической гипотеза называется потому, что таким же точно образом влияет скорость движения артиллерийского орудия на скорость вылетающего из него снаряда). Гипотеза Ритца была опровергнута голландским астрономом де Ситтером, который указал на то, что в случае её справедливости происходило бы кажущееся вытягивание орбит двойных звёзд по направлению к Земле, вследствие чего большие полуоси этих орбит были бы направлены преимущественно к Земле, чего в действительности не наблюдается. Из этой работы де Ситтера и из некоторых других работ можно сделать заключение: скорость источника света не влияет на скорость распространения света в эфире. Таким образом, верно и то заключение, о котором мы сказали выше: скорость света, измеренная на движущейся Земле, должна быть разной по разным направлениям, и изучение этой скорости в различных направлениях позволит решить вопрос о направлении и величине скорости движения Земли сквозь эфир. Это верно в том случае, если эфирная среда представляет материальный океан, так что вообще имеет смысл говорить о перемещении Земли по отношению к такому океану.

Измерение скорости света в различных направлениях было осуществлено в знаменитом опыте Майкельсона (1881 г.). Здесь не место входить в детали описания этого опыта, тем более, что он общеизвестен; для нас важно лишь то, что из этого опыта вытекает равенство скорости света по всем направлениям, что противоречит сделанному выше выводу и делает невозможным обнаружение таким способом скорости Земли по отношению к эфиру. Другие попытки обнаружить эту скорость также кончились неудачей: из них назовём опыт Рэлея и Брэса, в котором нужно было обнаружить вытекавшее из теории двойное лучепреломление в воде, стекле и сероуглероде, вызванное движением Земли сквозь эфир (никакого двойного лучепреломления в действительности не наблюдалось); затем опыт Траутона и Рэнкина, которые так же тщетно пытались обнаружить другой предсказываемый теорией эффект движения Земли сквозь эфир, а именно изменение электрического сопротивления проволоки при изменении её направления относительно направления предполагаемой скорости Земли; наконец опыт Траутона и Нобля, пытавшихся измерить скорость движения Земли сквозь эфир по тем силам, которые это движение должны вызвать в электрическом конденсаторе.

Все опыты, а также построенный на их основании Эйнштейном специальный принцип относительности приводят к заключению: скорость движения Земли сквозь эфир измерена быть не может, как будто все силы природы вступили между собой в заговор – скрыть от физиков величину и направление этой скорости. Итак тело, покоящееся в эфире, никакими способами не может быть отличено от тела, движущегося в нём. Но это бессмысленно, если эфир представляет материальную среду, части которой могут быть отличены друг от друга; движение относительно материальной среды не может быть эквивалентно покою в ней. Не желая, по-видимому, иметь дело с лишённым общеизвестных свойств материи эфиром, физики сделали вывод (по крайней мере, большинство из них), что эфира не существует вовсе! и что раз он не может быть найден из опыта (точней, не самый эфир, а покой в нём), то нет никакого смысла о нём говорить. По мнению Борна, это было началом того гонения на «принципиально ненаблюдаемые величины», которое в современной физике привело к созданию «матричной механики» Гейзенберга, Борна и Йордана и к тому, что физика теперь не решается говорить о такой, например, величине, как расстояние электрона до ядра в атоме (ибо расстояние для современного физика есть то, что измеряется линейкой, а даже сам тульский левша, который «аглицкую блоху на подковы подковал», не умудрится приготовить линейку для измерения расстояния электрона до ядра в атоме).

Такова была смерть эфира, случившаяся в первое десятилетие этого века; но рассказ о нём не кончается на этом. Как Юлий Цезарь в шекспировской трагедии, убитый физически в третьем акте, остаётся тем не менее героем остальных двух и его убийца Брут вынужден разговаривать с его бесплотным призраком, так и эфир, как оказалось впоследствии, был убит лишь «физически», но остался одним из героев физики, и даже Эйнштейн, главнейший его убийца, должен был вступить в переговоры с привидением (см., например, его лейденскую речь «Эфир и принцип относительности», 1920 г., есть и русский перевод).

Случилось это следующим образом: дальнейшее развитие принципа относительности привело к «общей теории относительности», представляющей нечто вроде геометрии пространства и времени, в которой чисто физические величины, такие, как силы тяготения, выводятся из геометрических величии (из десяти так называемых «компонент метрического фундаментального тензора», значение которых задаётся в каждом точечном «событии», т. е. в каждой точке пространства в каждый момент времени). В новейшей форме теории относительности (в так называемой «единой теории поля») вместо 10 геометрических величин вводится 16, из которых зато могут быть вычислены не только силы тяготения, но и электромагнитные силы. Но ясно, что физические величины не могли бы быть выведены из геометрических, если бы уже каким-то образом не заключались в них; и если физика становится геометрией пространства и времени, то эта геометрия в такой же мере становится физикой. Пространство, которое обладает геометрическими свойствами, влияющими на материю и в свою очередь обусловленными этой материей, уже перестаёт быть пространством просто, а становится чем-то большим, чем пространство, т. е. средой (хотя бы и не материальной). Нельзя удивляться тому, что эта среда получила название эфира. Как ни мало общего у этого нового эфира с упругим твёрдым эфиром Юнга и Френеля, все же он по-прежнему является носителем световых (а также и вообще электромагнитных) явлений, причём вместе с тем он объясняет и явления тяготения.

Отрицать эфир, по словам Эйнштейна, значило бы допускать, что пустое пространство не имеет никаких физических свойств. В действительности оно обладает большим количеством свойств (если судить по тому, что для их описания единая теория поля употребляет 16 функций); но не следует только представлять его себе состоящим из частей, по отношению к которым имеет смысл понятие движения. Эйнштейн по этому поводу говорит следующее: «Называемое "пустым" пространство в физическом отношении ни однородно, ни изотропно: мы вынуждены описывать его состояние с помощью десяти функций – гравитационных потенциалов. Но, таким образом, и понятие эфира снова приобретает определённое содержание, которое совершенно отлично от содержания понятия эфира механической колебательной теории. Эфир всеобщей теории относительности есть среда, сама по себе лишённая всех механических и кинематических свойств, но в то же время определяющая механические и электромагнитные события».

Примерно так же высказывается об эфире и Эддингтон (в его последней книге «Природа физического мира», Кембридж, 1928 г., русского перевода нет). Эддингтон говорит: «Нельзя думать, что эфир упразднён. Эфир нам нужен. Физический мир не может быть разложен на изолированные частицы материи или электричества, пространство между которыми лишено всяких свойств. Этому "пустому" пространству приходится приписывать так же много свойств, как и самим частицам, и современной физике понадобилась целая армия математических символов, чтобы описать, что происходит в пустом пространстве. Мы постулируем, что эфир обладает свойствами этого пространства, как материя или электричество – свойствами частиц... В прошлом столетии было широко распространено мнение, что эфир представляет нечто вроде материи, обладая массой, твёрдостью, движением, как и обычная материя... Теперь решено, что эфир не является чем-то вроде материи. Не будучи материальным, он обладает свойствами совершенно другого рода. Эти свойства должны быть найдены из опыта».

Эфир подобного рода отличается, конечно, высокой степенью эластичности – не в том смысле, в каком это слово могло бы употребляться в теории Юнга и Френеля, а в том, что такой эфир не обязался удовлетворять ни одному предвзятому мнению, и опыт в состоянии только изменить о нём представления, но не упразднить его существование. После того как ему случилось один раз умереть, он стал отличаться необыкновенной живучестью. В конце концов спор о существовании эфира становится спором о словах, вроде известной дискуссии между китайскими учёными и иезуитскими миссионерами о том, в какую сторону указывает магнитная стрелка, на юг или на север. Но никто не в состоянии воспрепятствовать физикам употреблять ту терминологию, какая им удобна, поэтому физики и будут пользоваться понятием эфира, хотя и значительно, как мы видели, отличным от того, что подразумевалось под эфиром в прошлом столетии.
Примечания:

* Человек и природа. 1929. № 16, С. 3-9.
Дата установки: 26.04.2010




Похожие:

М. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике iconМетодическая разработка занятия Школы молодого педагога «Урок и его анализ»
Все остальное в школе играет хотя и важную, но вспомогательную роль, дополняя и развивая все то, что закладывается в ходе урока....
М. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике iconXiv съезд славистов
Праславянский язык и его диалекты. Славянская этимология. Старославянский язык, его диалектная основа и территориальные варианты....
М. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике iconЗадания олимпиады по физике (школьный этап) 8 класс
Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14·103 кг/ Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите...
М. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике iconПейте дети молоко будете здоровы
Цель: раскрыть роль молока для организма человека и необходимость его потребления
М. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике iconМбоу «сош №4» по физике
В школьном этапе олимпиады по физике приняло участие 10 школьников, что
М. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике iconРоль гормонов в обменных процессах
Планируемые результаты: учащиеся понимают роль эндокринного аппарата в нормальном функционировании организма
М. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике iconСтановление методологической культуры учащихся в обучении физике
Научно-методический совет по физике Министерства образования РФ объединенное физическое общество РФ
М. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике iconАдаптация первоклассника в школе
Первый год обучения особенно трудный для ребенка: меняется привычный уклад его жизни, он адаптируется к новым социальным условиям,...
М. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике iconРабочая программа по физике для 8 класса составлена на основе примерной программы по физике под редакцией В. А. Орлова, О. Ф. Кабардина, В. А. Коровина и др. М.: Дрофа, 2010

М. П. Бронштейн Эфир и его роль в старой и новой физике iconПрограмма основного общего образования по физике X класс
Данная программа по физике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©ex.kabobo.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации