При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак \"\" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа icon

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак "" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа




НазваниеПри выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак "" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа
Дата конвертации23.03.2015
Размер115.9 Kb.
ТипДокументы
источник

ЧАСТЬ 1


При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак "" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.


A1


Вычислите: .


1)

36

2)

18

3)

6

4)

12

Решение:



Записать ответ: 3).


A2


Представьте в виде степени выражение .


1)



2)



3)



4)



Решение:



Записать ответ: 4).


A3


Найдите значение выражения .


1)

10

2)

5

3)



4)

20

Решение:

.

Записать ответ: 2).

A4


У кажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке.



1)



2)



3)



4)



Решение: Необходимо найти множество значений функции на всей области определения от наименьшего значения функции до наибольшего.

На данном рисунке от -4 до 3.

Записать ответ 3).



A5


Найдите область определения функции .


1)



2)



3)



4)



Решение: Логарифм существует только для положительных чисел. Значит



Применяем метод интервалов




+ - +

0 2
Выбираем значение 1 между 0 и 2, подставим в выражение 1*(1-2) – знак минус.

В соседних интервалах будет плюс. х(0; 2).

Записать ответ: 1).

A6


Укажите наибольшее значение функции .


1)

1

2)

2

3)

0

4)

4

Решение:

-1 cosx  1=> -1-cos3x1=> 1 – 1  1 – cos3x  1 + 1 => 0  1 – cos3x  2.

На области определения наименьшее значение 0, наибольшее 2.

Записать ответ: 2).

A7


На рисунке изображены графики функций
y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке . Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f (x) ≤ g (x).


1)



2)



3)



4)



Решение: Неравенство выполняется, если график функции g(x) выше графика f(x) или графики пересекаются. Такое возможно на промежутке от -1 до 1.

Записать ответ: 2).

A8


Решите уравнение .

1)



2)



3)



4)



Решение:

.

Записать ответ: 3).

A9


Решите неравенство



1)



2)



3)

(

4)



Решение:



Записать ответ: 1).

A10


Укажите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.


1)

0

2)

2

3)

– 2

4)

5

Решение: Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в этой точке.

Найдём производную. f(x)=4-2x. Найдём значение х при котором значение производной равно нулю. Решим уравнение 4 – 2х = 0 => x = 2.

Записать ответ: 2).



Ответом на задания В1–В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.



B1


Найдите значение выражения , если .

Решение: Применяем формулы приведения.

Верный ответ: -1,5.

B2


Решите уравнение



Учитывая условия можно выбрать только 6.

Верный ответ: 6.


B3


Решите уравнение .



Верный ответ 2,6.

ЧАСТЬ 2

B4


Вычислите: .

Решение:




Верный ответ: 0,2.

B5


Ф ункция определена на промежутке (– 3;  7). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция принимает наибольшее значение.

Функция принимает наибольшее значение, если производная меняет знак с плюса на минус. У графика данной производной такое происходит при х =1. Значит х0 = 1.

Верный ответ: 1.


B6


Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Решение:

Необходимо найти наибольшее и наименьшее значения функции показателя.

g(x) = 3x2 – x3 – 4. Найдём производную

g(x)=6x – 3x2=-3x(x – 2)

Методом интервалов найдём порядок изменения знака производной.

g(x) - + -

x 0 2

Исследуем на промежутке (0; 2)

х = 1: -3*1*(1 – 2 ) = + 3. Знак производной на промежутке +. На соседних -.

Производная при переходе 0 меняет знак с - на + , а 2 с + на -.

В точке 0 – минимум, в точке 2 – максимум.

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения необходимо найти значения функции на концах промежутка и в точках экстремума.

у(1) = 2,7*e-2; y(2) = 2,7*e0=2,7; y(3) = 2,7*e-4

Наибольшее значение функции в точке х = 0 и равно 2,7.

Верный ответ: 2,7.

B7


Решите уравнение . В ответе запишите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.
Решим графически. Построим графики y = 0,2x и

Решением будет один корень x = -2.

Можно проверить 0,2-2+1=51=5;


Верный ответ: -2.


B8


Нечетная функция определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной х значение этой функции совпадает со значением функции . Сколько корней имеет уравнение ?

Если функция нечётная, то f(-x) = -f(x) .
Если x  0, то f(x) = x(2x+1)(x - 2)(x – 3) (1)

x < 0, то f(x) = -x(-2x + 1)( - x – 2)(- x – 3) = x(2x-1)(x+2)(x+3) (2).

Корни функции будут следующие у (1) – 0; 2; 3

У(2) – 0; -2; -3;

Итого корней будет 5.

Верный ответ: 5.

*B9


По пенсионному вкладу банк выплачивает 10% годовых. По истечении каждого года эти проценты капитализируются, т.е. начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счёт
в 50 000 рублей, который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течение 3 лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?

Пусть х – первоначальный вклад , по истечении первого года величина вклада будет: x+0,1x=1,1x. Второго: 1,1х+0,1*1,1х=1,21х, Третьего: 1,21х + 0,1*1,21х=1,331х. По аналогии n-го 1,1nx.

Значит вклад будет: 50000*1,331= 66550.

Верный ответ: 66550.

*B10
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является прямоугольник ABCD, стороны которого равны и . Высота призмы равна 8. Секущая плоскость проходит через вершину D1 и середины ребер AD и СD. Найдите косинус угла между плоскостью основания и плоскостью сечения.


D1 C1

A1 B1


D

R N C
M


A B


Решение: Необходимо найти угол DRD1 =  т.е. угол между отрезками DR и RD1 перпендикулярными к отрезку MN. Найдём DR. DR – перпендикуляр из вершины прямого угла на гипотенузу в треугольнике MDN. По условию DN = 0,5DC= 35,

DM=0,5DA=65. Пусть MR=x.

(DR)2=(MD)2 – x2; (DR)2=(ND)2 – (15-x)2; Получим уравнение

45-х2 = 180 – 225 + 30х – х2 => 30x = 90 => x = 3. DR = .



Нам нужен косинус этого угла .

Верный ответ: 0,6.


*B11
Трапеция ABCD вписана в окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если ее большее основание АD равно 15, синус угла ВАС равен , синус угла АВD равен .

B C



O

A D



Решение: В трапеции ВС || AD. Угол BDA равен углу DBC => AB = CD. Трапеция равнобедренная. Пусть х длина средней линии трапеции. По свойству средней линии х =(AD + BC):2. AD = 15. Надо найти ВС . Пусть ВАС = , sin=

BAD = , sin = . Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD.



x = (15+9):2=12.

Верный ответ: 12.


C1


Решите уравнение .

Решение.


Ответ:


C2


При каких значениях х соответственные значения функций и будут отличаться меньше, чем на 1?

Решение.

Ответ:.

C3


Для монтажа оборудования необходима подставка объемом 1296 дм3 в форме прямоугольного параллелепипеда. Квадратное основание подставки будет вмонтировано в пол, а ее задняя стенка – в стену цеха. Для соединения подставки по ребрам, не вмонтированным в пол или стену, используется сварка. Определите размеры подставки, при которых общая длина сварочного шва будет наименьшей.
Решение.
1) В основании подставки лежит квадрат. Пусть – длина его стороны, а – высота подставки. Тогда ее объем равен и , т.е. .

2) Сварить надо 3 ребра верхнего основания и 2 ребра грани, параллельной стене. Значит, общая длина сварки равна , т.е.

, .

3) Найдем производную . Поэтому ,

т.е. функция при имеет единственную критическую точку .

4) Если , то и . Если , то и . Значит, является точкой минимума и . Тогда высота подставки равна .

Ответ: 12 дм, 12 дм и 9 дм.

С4
Основанием пирамиды FABC является треугольник АВС, в котором , АВ = 3, ВС = 4. Ребро AF перпендикулярно плоскости АВС и равно 4. Отрезки АМ и AL являются соответственно высотами треугольников AFB и AFC. Найдите объем пирамиды .
Решение.




1) Объем пирамиды вычислим по формуле , где h – высота пирамиды. По условию FAАВС. Значит, FAВС. Но AB  BC, следовательно, ВСABF и поэтому AMBC. Значит, АМ – высота пирамиды , опущенная на плоскость грани CLM, т.е. . Из прямоугольного треугольника ABF: .

2) Треугольники CLM и CFM имеют общую высоту, проведенную из
вершины М. Поэтому . Аналогично, . Следовательно, . Отсюда .

3) Отрезки CF и CL, BF и FM найдем соответственно из прямоугольных треугольников ACF и ABF. Имеем , , , .

4) Поскольку ВСABF, то ВСBF. Поэтому площадь треугольника CFB найдем по формуле .

Вычислим площадь основания пирамиды AMLC:

.
Искомый объем .

Ответ: .


C5

Шесть чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Первый, второй и четвертый члены этой прогрессии являются решениями неравенства , а остальные не являются решениями этого неравенства. Найдите множество всех возможных значений первого члена таких прогрессий.
Решение.
1) По условию .

Если , , то
.

Если , , то и . Кроме того, так как , то . Значит, . Следовательно, все числа в интервале являются решениями исходного неравенства.

Объединяя найденные множества решений, получаем ответ: .

2) Пусть и – первый член и разность прогрессии. Если и лежат в одном и том же из двух промежутков и , то в нем лежит и . Но тогда третий член прогрессии также будет решением заданного неравенства. Противоречие. Значит,

.

3) Требуется найти все значения , при которых эта система неравенств имеет решения относительно . Выпишем четыре неравенства относительно :

.

Систему этих линейных неравенств решим графическим способом. Построим прямые , , , , , .

На интервале прямая лежит ниже прямых и , а прямая лежит выше прямых и ,
4) Поэтому достаточно найти все значения , при которых решения имеет только одно неравенство . Прямые и пересекаются в точке и .

Ответ: .



Похожие:

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак \"\" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа iconПри выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак "´" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак \"\" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа iconЗадания Ответ № задания
При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак "" в клеточке, номер которой...
При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак \"\" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа iconВариант №1 Часть А
Каждому заданию части а дано несколько ответов, из которых только один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенными....
При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак \"\" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа iconВариант Определите, в каком предложении выделенное сочетание слов является словосочетанием
Только один из четырёх ответов является правильным. Внимательно читайте вопрос и выбирайте правильный ответ на него. Вариант этого...
При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак \"\" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа iconИтоговый тест по географии (8 класс) 1
Прочитайте задание и выберите из предложенных ответов один правильный. На бланке ответов запишите номер задания и букву, соответствующую...
При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак \"\" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа iconИнструкция: Прочитайте вопрос и поставьте «+» в пустой клетке против выбранного Вами ответа

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак \"\" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа iconСувойка относится к организмам
Задание включает тесты, к каждому из них предложены варианты ответа. Вам необходимо выбрать только один ответ, который Вы считаете...
При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак \"\" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа iconИнструкция: Прочитайте вопрос и выберите один из предложенных ответов. Отметьте номер выбранного ответа

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак \"\" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа iconМетод комплексной экспресс-диагностики особенностей семейной атмосферы, семейного воспитания и отношения родителей к детям
Инструкция, прочтите утверждения опросника. Если вы в общем с ним согласны, то на бланке обведите кружком номер утверждения. Если...
При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак \"\" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа iconИнструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут), включая работу за компьютером
Включает тридцать два задания с выбором ответа. К каждому заданию дается четыре ответа, из которых только один правильный. Задания...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©ex.kabobo.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации