Учебники Lunderberg, Hull icon

Учебники Lunderberg, Hull



НазваниеУчебники Lunderberg, Hull
Дата конвертации05.05.2016
Размер148.14 Kb.
ТипУчебники
источник

Семинар междисциплинарный естественнонаучный прошел 14.03.2008 года, в пятницу примерно с 17:00 до 18:00 по украинскому времени на ФПМ ДНУ (3 корпус (адрес: проспект Карла Маркса, 35, город Днепропетровск)), аудитория 31.

Докладчик: Бойко Никита Игоревич, университет штата Флориды. Тема: Введение в финансовую инженерию (Риски сложных процессов, горизонт прогнозирования; введение в финансовый инжиниринг, математическая теория (финансовых, экономических) рисков).

Телефон для справок: 38097-3456472.

-

Всю или почти всю информацию по этой теме исследований можно найти в Интернете, используя следующее:

University of Florida, Department of Industrial and System Engineering. Risk Management and Financial Engineering. URYASEV. Lunderberg. Hull. One fund theorem. volatility variance covariance CARM. www.ics.ufl.edu

-

Фотографии этого семинара: Буланая Татьяна Михайловна с кафедры математического обеспечения ЭВМ ФПМ ДНУ, похожая на канадку, американку, постоянно улыбающаяся, следящая за собой (сексуальная), занимающаяся проблемами кардиологии, делала фотографии формул и графиков этого доклада. Я планирую попытаться взять у нее эти фотографии в обмен на мои аудио записи этого доклада и текст этого доклада.

-

То, что я успел записать на бумаге из этого доклада:

Бойко сказал, что преподавал американским студентам (которые очень глупые) и если люди знают, что такое мат. ожидание, дисперсия, корреляция, то все будет нормально (смогут понять доклад Бойко)

Бойко сказал, что в его научной работе есть теоретическая крень (хрень), практически интересные выводы.

URYASEV = фамилия заведующего их кафедры.

. . . . .

Учебники Lunderberg, Hull.

. . . . .

Буланая: Мы ждем по полгода реактивы из США для того, чтобы проверить свертываемость крови. У нас даже реактивов своих нет.

-

Продолжительность записи этого доклада на мой диктофон, видимо, должна составлять примерно 1 час, 3 минуты и 26 секунд. Эта запись велась между примерно 17:10 и 18:15 по украинскому времени в пятницу 14.03.2008г.

Я записал 51 файл продолжительностью, в среднем, примерно 1.2 минуты.

--

Я не все могу понять на этой моей записи на диктофон, поэтому я пишу многоточия.

Вот = что мне удалось перевести в текстовый вид с записи этого семинара на диктофон:

Числами обозначены номера файлов или частей этой записи, всего 51 файл или 51 часть:
1.

Я = Никита Бойко, заканчивал ФПМ ДНУ, учился в одной группе с Громовым Василием Александровичем. работал в ISD. . . поступил в американскую аспирантуру. . . для био - медицинских. . . перешел к другому научному руководителю . . . лаборатория финансировала мой приезд сюда, поэтому я обязан сделать это доклад здесь. . . .

-

2.

Но я подумал, что на сайте . . . . то вы попадете сразу на список статей и, прочитав статьи, можно понять, что происходит. а я хочу рассказать сейчас о некоторых. . . когда учился на ФМП. . . капитализм приходит в Украину. . . . мало, кто представляет, как это все работает. . . . на примерах. . . . модели в 1950 . . . произвела фурор. . . . Марковец за эту модель получил Нобелевскую Премию. . . . и до сих пор любой человек, который. . . .

-

3.

. . . пользуются теми результатами, которые получил в свое время Марковиц. . . . способ убрать . . . не хотелось, но то, которое хотелось, более характерное для нас. . . . лучшая аналогия для риск - менеджмент . . . лучший пример - страховка. . . . . обычно человек не попадает в катастрофы за свою жизнь. . . . точечную вероятность . . ., но, плохие вещи случаются, что -то происходит и люди теряют. . . . . не похоже на нормальное распределение, чтобы . . . .

-

4.

. . . . вероятность потерь. . . люди . . . которые человек понесет или заплатит. . . . если что-то случится . . . скорее всего, человек ничего не потеряет, а с какой-то вероятностью человек потеряет очень много. . . . общался со студенткой киевской. она учится на статистике. . . . . на 4-м курсе зарплата 1000 долларов при неполной занятости. . . обычно, незастрахованный человек сколько потерял, столько и платит из своего кармана. . . страховщики предлагают. . . .

-

5.

. . . с какого-то момента. . . . платит столько, сколько он теряет. . . это называется. . . . франшизы . . . страховые компании говорят: начиная с некоторого момента, мы платим за все ваши потери. . . . распределение. . . . компенсирует нам. . деньги . . . . . произошло. . . трансформировала. . . . заработала какие-то деньги, сделала бизнес. . . . инструменты = опционы, форварды, фьючерсы, какие-то экзотические опционы. . . . инструмент . . . . . на финансовом рынке. . . .

-

6.

. . . . в результате кредит в США получить проще и проще, а более простые условия кредитования. . . раскачивают бизнес. . . . как масло. . . . .экономика идет в перед . . . почему такое распределение . . . кризисы. . . . риск - менеджмент . . . . преобразование одного распределения в другое распределение . . . . . распределение . . . . в 1950гг. прошлого века. Итак, биржа. . . покупать акции. . . .

-

7.

. . . . и многие люди зарабатывают как на том, что курс акций идет вверх, так и на том, что курс акций идет вниз . . . . покупаем, ждем, пока что-то произойдет. . . . . процент от прибыли. . . . рассмотрим. . . .на практике это выглядит следующим образом: мы одалживаем акцию у брокера и тут же ее продаем, дальше проходит какой-то промежуток времени. . . .

-

8.

покупаем обратно по меньшей цене, отдаем брокеру и разницу - себе в карман длинная операция. . . формула для расчета короткой операции . . . . положит, то для короткого - отрицательна, потому что мы как бы инвестируем в отрицательную величину наши акции. . . . .обычно в одну акцию никто не инвестирует, . . . . портфель. . . изначальный капитал у нас отрицательный. . . . что здесь происходит. . . .

-

9.

. . . . для каждой акции. . . свой рейтинг доходности . . пример. . 200 долларов инвестировали в акции А . . . .акции В. . . . . .короткий . . . . длинный. . . . наш портфель. . . . суммировалось. . . .

-

10.

и теперь посмотрим. . . . . инвестировать. . . . . мат. ожидание от доходности. . . обозначается буквой М . . . . . дисперсия обозначается как Var. . . . у акций есть свойство коррелировать между собой, то есть если акции одной компании идут вверх, то больше вероятность, что и акции другой компании пойдут вверх, а не вниз. . . . мат. ожидание = сумме мат. ожиданий, даже если случайные величины (не) коррелируют, а для дисперсии это не так. . .

-

11.

ковариация. . . . сигма1. . . . . ковариация i j rate of return. . . . дисперсия. . . .

-

12.

вариация записывается в таком виде: икс транспонированное . . . . чем меньше вариация, меньше спектр . . . портфель. . . . с другой стороны, чнм больше возврат, тем больше у нас денег и тем для нас лучше. . . . если мы возьмем какую-нибудь индивидуальную акцию . . . . кривую. . . .

-

13.

. . . . этой кривой. . . кривая. . . .

-

14.

. . . . инвестировано акций А . . . акций В. . . . . если мы возьмем акцию . . .. то есть 1 . . . . мы получим . . . . . а теперь давайте возьмем среднеквадратическое отклонение . . . . следующее . . . ученики Приставки. . . .

-

15.

сигму . . . +2с . . . . умножить + . . . из всего этого извлекается корень квадратный. . . . . даже не парабола, а неизвестно что получается. . . . . мне это понадобится. . . . допустим, что актив А . . . . американского казначейства ни разу дефолта не объявили (risk free) . . . . . .

-

16.

константа случайная величина пропадает из-под корня квадраты сокращаются, наша кривая превращается в прямую. . . . какая-то комбинация. . . . . все точки . . . все акции на бирже, мы получим какую-то форму . . . всевозможных. . . . составить всевозможные портфели акций . . . . получить из этой области . . . . .

-

17.

она конечная, если бы она была бесконечная, то все бы инвестировали туда и все бы получали прибыть, но, к сожалению, это конечно . . . . .

Громов: . . . если взять худшее

Бойко: .. . . . . инвестировать . . . . вот в эту сторону. . . .

-

18.

return . . . . повышается . . . . . понижается return как можно получить . . . . минимизировать ковариацию . . . . фиксированной величине. . . . двигать, получать различные точки. . . . построить . . .

-

19.

положительные отрицательные любой 3- курсник ее запрограммирует . . . но за это постановку Марковец получил Нобелевскую Премию по экономике . . . . есть возможность инвестировать в . . . комбинация будет давать . . . то есть, всевозможные комбинации. . . .

-

20.

для того, чтобы играть на бирже нам нужен некий портфель, один единственный портфель . . . инвестируют туда . . . . фонд. . . . который нам все дает .. . . теория капитализация . . . . пусть на бирже всего 3 компании

-

21.

3 компании:

Бах,

Моцарт,

Верди 40000

как определить стоимость этих корпораций: надо умножить

давайте составим из них портфель акций, который . . . .

-

22.

. . . . капитализации компании. . . . допустим у нас . . . . инвестируем в корпорацию Бах. . . . инвестируем пропорционально капитализации. . . . . акций Баха. . . . 75 акций Моцарта и 100 акций Верди. . . построили такой хитрый портфель, я аналитически покажу . . . . фантастическое предположение, что все . . . .

-

23.

. . . . слушали лекцию, решили задачу оптимизации . . . все . . . . скупили всю биржу . . . . скупили всю капитализацию всех акций. . . . мы можем привести подобные сейчас. . . . сумма . . . . капитализации биржи. . . . этот фонд = все акции, которые распределены пропорционально капитализации акций на бирже. . . .

-

24.

Нью-йоркская бирже - примерно 1000 акций . . . . дело неблагодарное, тяжелое, стоит денег, поэтому берется индекс на основании компаний с самой большой капитализацией. . . . на компьютере проследить его историю с 1920 годов. . . есть более точный индекс. . . .

-

25.

главное индекса . . . соответствует портфелю . . . на сколько теория расходится с практикой . . . . фонды обещают принести много денег, но статистика показывает, что 90% таких фондов разоряются в долгосрочной перспективе. . . . . работаете хорошо - даете отчет, если плохо работаете - не даете отчет. . . . не все понимают проценты, среднее, поэтому в Америке законодательно запрещено . . . .

-

26.

10% могут работать эффективнее чем индекс. . . купите индекс, отнесите деньги в банк, тогда с вами ничего не случится. . . . capital asset. . . . . в курсе финансовой инженерии андеградам, мастерам, аспирантам. . . полезно, поскольку на Украину приходят кредитки. . . .

-

27.

. . . . на сколько процентов подорожали . . . проценты - то, что любой человек должен понимать. . . . . преподаватели . . . . . прочитать курс. . . . есть учебник . . . . . . там подробно расписана вся финансовая . . . . .

-

28.

формула геометрической прогрессии на 2 страницах, но на тех же 2 страницах они объясняют. . . . Hull. . . . по производные . . . 90% финансового рынка составляют производные . . . Блэк и Шолз . . . ценообразование . . . стохастическое уравнение . . . . Нобелевскую Премию за это получили. . . . но они ошибочно взяли нормальное распределение, что привело к кризису на бирже. . . управляется. . .

-

29.

Если вы хотите поступать в аспирантуру американскую. . . . департамент. . . я хороший, у меня много заслуг, меня интересуют финансы. . . в американскую аспирантуру поступить не сложно, хотя придется год побегать с бумажками. . . . вот и все, что я вам хотел рассказать. . .

-

30.

к Сиену Рясеву. . . . в Киеве защитился . . . . атомными электростанциями раньше занимался. . . . . . я применил стратегию для опционов методам оптимизации побил индекс, это особенно сложна на спаде . . . . эффективной границы для опционов американского типа. . . . . .

-

31.

60 долларов . . . . заработал . . . . обязательство . . . можете купить или не купить . . . . в какой-то момент времени. . . . . . опционов американских. . . . опцион . . . .

европейского и американского опциона сравнение. . . . стоит ли это делать в середине цикла или в конце . . . . выполнить этот опцион . . . .

-

32.

Ни Питера Бьюкена, Ни Алекса Новикова из Австралии Бойко не знает. . . .

-

33.

. . . . процент. . . выдавали кредиты под имущество. . . . фиксированный и плавающий процент . . . . за счет того. . . . . на депозит сколько положили . . . скандинавы открывают, у них такой процент , первый банк . . . .

Уол - Стрит Джорнал. . . . честно. . . . .

выгодно . . . . кратковременный срок есть смысл. . . . а далее . . .

отношение

-

34.

. . . . это просто инструмент, как и молоток . . .

Громов: на дисперсиях мат. ожиданиях. . . .

Бойко: оценку акций . . . . rate of return . . . с дисперсией проще, поскольку для дисперсии нужен меньший срок. . . . она определяется рынком . . . . это называется implied volatility. . . .

-

35.

подразумеваемая дисперсия. . . .

Громов: . . . .

Бойко: для инвестирования . . . . . .

стохастические дифференциальные уравнения в частных производных. . . уравнение Блэка Шолза = уравнение теплопроводности. . . .

-

36.

Громов: . . . проверка алгоритмов. . . .

Бойко: . . . либо зарплата большая, либо выгонят, этим и определяется . . . . . .

-

37.

Громов: в конечном итоге . . . долговременный . . . не доживу. . . . на промежутке 500 лет. . . .

Бойко: . . . потеряли пенсии. . .

стараться умереть раньше. . .

Бойко: . . . . индекс. . . .

-

38.

как правило все. . . . . все падает быстрее, чем индекс. . . . акционеры вообще попрощались. . . . . . на падении можно заработать. . . .

история Дорожко (Дорошко) в Ровно или Суммах. . . . . взломал сервер, узнал, что компания будет падать, получил доступ к секретной информации. . . . . на 10000 долларов покупает опционов. . . .

-

39.

на следующее утро у него уже 300000 . . . . в суд. . . . . в американском законодательстве была дырка. . . . . если бы ему сказали, то это было бы нарушение закона. . . . . не увидим денег, поскольку невозможно исполнить американские законы в Украине. . . . на самом деле, есть только косвенные улики. . . . сделал такую ставку. . . .

-

40.

дело передать в генеральную прокуратуру. . . . . это дело получило огласку, поэтому, лучше бы у Дорожко деньги забрали в США

-

41.

. . . лучше ему (Дорожко) туда (в США) не ездить. . . .

-

42.

поступает сигнал, который обрабатывается. . . . если долго смотреть на ковер, то можно там увидеть что угодна, поэтому оставил медицину и перешел в финансовую математику. . . . . человек уважаемый . . . . позицию . . . .

-

43.

-

44.

Буланая: . . . . наборы генов. . . . математик. . . .

Бойко: в Америке у докторов очень много денег, поэтому оптимизировать для докторов очень выгодно

-

45.

Бойко: у нас есть больница при университете очень богатая, у них есть вертолетная площадка . . . .

-

46.

Буланая: . . . на Украине, чтобы проверить кровь на свертываемость. . . . 6 видов исследований . . . дисперсионный, кластерный, нейро - сетевые . . . диагностика, прогнозирование причин

Бойко: . . . приезжают люди из разных университетов, что - то полезное делают. . . .

-

47.

-

48.

Буланая: за смерть в автокатастрофе самая большая выплата . . . .

-

49.

Громов: для исследования с европейским опционом . . . . можешь. . . ?

Бойко: не могу

-

50.

Соколовский докладывает в следующий раз. . . . .

-

51.

---

---

Вот, что я успел записать на этом семинаре:
Графики . . . . . payments. . . . Deductible. . . . . premium. . . . .

S0

S1

S1/S0

rate of return

r = S1/S0 - 1 (вверх)

Long operation = игра на понижение

S0 r = прибыль

Вниз . . . . . short- операция. . . .

Формула для расчета портфеля по short - операциям = long . . . . .

S0 r < 0 = изначальный капитал у нас отрицательный

Доходность по акции определяется

r = x1*r1 + . . . . + x_n*r_n

Что происходит

200 А 0,2

800 В 0,8
- 200 А -0,2

1200 В +1,2

Сумма x = 1 = balance constraint = ограничение баланса.

Мат. ожидание доходности

E[r] = Сумма x_i E[x_i]

Дисперсия = Var(r) = 1/2 Сумма Сумма x_i sigma_j
Мат. ожидание = сумме мат. ожиданий, даже если случайные величины не коррелируют.

С дисперсией такой фокус не проходит
sigma_ij = cov(r_i r_j)

i = j = variance = дисперсия

i не равно j = covariance = ковариация
X^T C X

График, рисунок кривых прямых, областей, по горизонтали sigma, по вертикали E(кси)
r = t r A + (1-t) r B

E[r] = t r A + (1-t) r B

sigma(r) = sqrt(Var(. . . .)) = sqrt(t^2*sigma^2_A + 2t(1-t)sigma_A sigma_B ro_AB + (1-t)^2 sigma^2_B)

risk free asset

sigma_A = 0, квадраты сокращаются. . . . . . кривая превращается в прямую. . . . .

Громов: Она же бесконечна?

Efficient free "тир?" = граница. . . . .

Дисперсию портфеля

Var[r] =

. . . . . E[r] . . . . . . r'

Минимизируем вариацию

s t Сумма x_i r_i = r'
при следующих ограничениях:

Сумма x_i = 1.
. . . . . То есть, безрисковые комбинации. . . .

. . . . . медуза . . . . .

. . . . . Теорема одного фонда (One Fund Theorem). = есть один фонд, который нам заменяет все.

Пусть есть 3 компании:

ОАО Бах 10000 акций по 6 долларов

Моцарт 30000 по 4 долларов

Верди по 5,5 долларов

. . . . . Стоимость этих корпораций можно путем перемножения количества акций на стоимость этих акций, получим 10000*6 = 60000, 30000*4 = 120000, 40000*5,5 = 220000. . . . .

Давайте составим из них портфель акций, которые были бы взвешены. . . .

. . . . Строим "индекс". . . .

25 акций "Баха" нам нужно купить

75 акций "Моцарта" нам нужно купить

100 акций "Верди" нам нужно купить.

Построили портфель.

. . . Аналитически. . . .

Давайте сделаем фантастическое предположение, что мою лекцию прослушали и все бросились покупать портфели. . . . .

Формула в матричном или векторном виде: Сумма J_i (X) = (C) 1/C; X, C = векторы или матрицы.

Dow Jones

S&P500

finance.yahoo.com

. . . . . каждая страна имеет свой индекс. . . . . .

. . . . . Индексы по отраслям. . . . . . .

не учли. . . . . . . неравенство Коши. . . . . .

Купите индекс, отнесите деньги в банк, если в паевой фонд, то может случиться всякое.

САРМ. . . . . с Википедии. . . .

раскрутить до самых глубин. . . . .

На Украину приходят кредитки. . . .

риторический вопрос. . . . .

+10% -10% не равно нулю, все должны понимать, что на самом деле обозначают все эти проценты. . . .

Есть учебник Lunderberg

. . . . . . то есть там есть гнусные моменты. . . .

Hull

Сначала люди имеют одно представление. . . . . Потом жизнь их поправляет.

Буланая: Понятно теперь, откуда пришло веяние. . . . . процент. . . .
Бойко: Мое личное отношение к кредиту состоит в том, что кредит = финансовый инструмент. . . . . . .
Volatility = дисперсия акций

implied volatility

Громов: Как-то считается устойчивость этих алгоритмов?
Стас Бусыгин упоминался как некто, кто работает в области финансовой математики. . . . .
. . . . грубо говоря, он ставит на то, что компания упала. . . . .

История Дорожко или Дорошко из Ровенской области или из Сумской области Украины: он взломал сервер одной американской компании, узнал о плохом отчете и поставил на падение акций этой компании, получил примерно 300000 долларов, его деньги попытались арестовать, но в законах США оказалось несовершенство, которое, видимо, позволит ему уйти от ответственности в США. . . . . .
Буланая: Чем не понравились предыдущие темы исследования Бойко? . . . . . .

. . . . . . свои методы. . . . . . . . Бусыгин. . . . .

. . . . . . Модель свою последнюю с европейским опционом. . . . .

-

Всю или почти всю информацию по этой теме исследований можно найти в Интернете, используя следующее:

University of Florida, Department of Industrial and System Engineering. Risk Management and Financial Engineering. URYASEV. Lunderberg. Hull. One fund theorem. volatility variance covariance CARM. www.ics.ufl.edu

--

ДНУ = Днепропетровский национальный (государственный) университет (www.dsu.dp.ua)

ФПМ = факультет прикладной математики

-

Вот список файлов этого записи семинара на цифровой диктофон, далее: номер по порядку, номер в файле, имя файла, длительность звучания в минутах и секундах, объем файла в КБ:

1, 79, DW_A0079.wav, 1:31, 985 КБ, высокое качество записи

2, 80, DW_A0080.wav, 1:30, 980 КБ,

3, 81, DW_A0081.wav, 1:34, 1022 КБ,

4, 82, DW_A0082.wav, 1:30, 983 КБ,

5, 83, DW_A0083.wav, 1:48, 1174 КБ,

6, 84, DW_A0084.wav, 1:31, 986 КБ,

7, 85, DW_A0085.wav, 1:31, 994 КБ,

8, 86, DW_A0086.wav, 1:31, 985 КБ,

9, 87, DW_A0087.wav, 1:29, 970 КБ,

10, 88, DW_A0088.wav, 1:31, 986 КБ,

11, 89, DW_A0089.wav, 1:31, 991 КБ,

12, 90, DW_A0090.wav, 1:30, 983 КБ,

13, 91, DW_A0091.wav, 0:13, 145 КБ,

14, 92, DW_A0092.wav, 1:30, 979 КБ,

15, 93, DW_A0093.wav, 1:30, 979 КБ,

16, 94, DW_A0094.wav, 1:30, 976 КБ,

17, 95, DW_A0095.wav, 1:32, 997 КБ,

18, 96, DW_A0096.wav, 1:30, 974 КБ,

19, 97, DW_A0097.wav, 1:31, 988 КБ,

20, 98, DW_A0098.wav, 1:30, 979 КБ,

21, 99, DW_A0099.wav, 1:30, 980 КБ,

22, 100, DW_A0100.wav, 1:32, 1004 КБ,

23, 101, DW_A0101.wav, 1:31, 991 КБ,

24, 102, DW_A0102.wav, 1:33, 1010 КБ,

25, 103, DW_A0103.wav, 1:40, 1087 КБ,

26, 104, DW_A0104.wav, 1:32, 995 КБ,

27, 105, DW_A0105.wav, 1:30, 974 КБ,

28, 106, DW_A0106.wav, 1:33, 1009 КБ,

29, 107, DW_A0107.wav, 0:53, 583 КБ,

30, 108, DW_A0108.wav, 1:34, 1019 КБ,

31, 109, DW_A0109.wav, 1:38, 1061 КБ,

32, 110, DW_A0110.wav, 0:44, 485 КБ,

33, 111, DW_A0111.wav, 1:41, 1096 КБ,

34, 112, DW_A0112.wav, 1:32, 995 КБ,

35, 113, DW_A0113.wav, 0:55, 605 КБ,

36, 114, DW_A0114.wav, 0:45, 496 КБ,

37, 115, DW_A0115.wav, 0:54, 590 КБ,

38, 116, DW_A0116.wav, 1:40, 1084 КБ,

39, 117, DW_A0117.wav, 1:30, 980 КБ,

40, 118, DW_A0118.wav, 1:00, 658 КБ,

41, 119, DW_A0119.wav, 0:10, 116 КБ,

42, 120, DW_A0120.wav, 1:06, 716 КБ,

43, 121, DW_A0121.wav, 0:02, 22 КБ,

44, 122, DW_A0122.wav, 0:38, 419 КБ,

45, 123, DW_A0123.wav, 0:12, 137 КБ,

46, 124, DW_A0124.wav, 1:03, 685 КБ,

47, 125, DW_A0125.wav, 0:07, 82 КБ,

48, 126, DW_A0126.wav, 0:21, 229 КБ,

49, 127, DW_A0127.wav, 0:14, 152 КБ,

50, 128, DW_A0128.wav, 0:31, 340 КБ,

51, 129, DW_A0129.wav, 0:09, 98 КБ,

Всего примерно 40 мегабайт.



Похожие:

Учебники Lunderberg, Hull iconДокументы
1. /УЧЕБНИКИ И СПИСОК ДЛЯ ЛЕТНЕГО ЧТЕНИЯ ДЛЯ 5 КЛАССА/УЧЕБНИКИ И СПИСОК ДЛЯ ЛЕТНЕГО ЧТЕНИЯ...
Учебники Lunderberg, Hull iconУчебники на 2010-2011 учебный год № фп

Учебники Lunderberg, Hull iconУчебники на 2011 -2012 учебный год № п/п

Учебники Lunderberg, Hull icon5 класс Учебники на 2011-2012 год

Учебники Lunderberg, Hull iconУчебники на 2011 2012 учебный год № п\п Название учебника

Учебники Lunderberg, Hull iconУчебники обязательно фгос
Ладыженская Т. А., Баранов М. Т., Тростенцова Л. А. «Русский язык»: в 2-х частях
Учебники Lunderberg, Hull iconУчебники для общеобразовательных учреждений «Обществознание. 6 класс»
Охватывает период жизни: а с 7 до 15 лет
Учебники Lunderberg, Hull iconДокументы
1. /учебники на 07-08 учг.doc
Учебники Lunderberg, Hull icon6 класс (все учебники фгос)
Баранов М. Т., Ладыженская Т. А., Тростенцова Л. А.«Русский язык»: в 2-х част.
Учебники Lunderberg, Hull iconУчебники на 2011 2012 учебный год начальная школа 1 класс № Название учебника

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©ex.kabobo.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации